Liukuva Keskiarvo Vaihe Viive

Digitaalisen signaalinkäsittelyn opettaja ja insinööri Steven W Smith, Ph. D., 19 rekursiiviset suodattimet. Faasivasteella on kolme eri tyyppiä, joilla suodattimella voi olla nollafaasinen lineaarinen vaihe ja epälineaarinen faasi Esimerkki näistä on esitetty Kuviossa 19-7 Kuten kuvassa a on, nollafaasisuodattimelle on tunnusomaista impulssivaste, joka on symmetrinen nollanäytteen ympärillä. Todellinen muoto ei tarkoita vain sitä, että negatiiviset numerotut näytteet ovat positiivisten numeroitujen näytteiden peilikuva. Fourier-muunnos otetaan tästä symmetrisestä aaltomuodosta, vaihe on kokonaan nolla, kuten b: ssä on esitetty. Nollafaasisuodattimen haittapuoli on, että se vaatii negatiivisten indeksien käyttöä, jotka voivat olla hankalia työskennellä. Lineaarisuodattimen keino tämän ympärillä Impulssivaste d: ssä on identtinen sen kanssa, joka on esitetty kohdassa a, paitsi että sitä on siirretty käyttämään vain positiivisia numeroituja näytteitä Impulssivaste on edelleen symmetrinen vasemman ja oikean kuitenkin symmetrian sijainti on siirretty nollasta Tämä siirtyminen johtaa vaiheeseen e, joka on lineaarinen lineaarinen nimellinen lineaarinen vaihe Tämän suoran viivan kulma on suoraan verrannollinen siirtymän määrään Koska siirto impulssivaste ei muuta muuta kuin tuottaa identtistä siirtymää lähtösignaalissa, lineaarinen vaihe-suodatin vastaa nollafaasisuodatinta useimpiin tarkoituksiin. Kuvio g osoittaa impulssivasteen, joka ei ole symmetrinen vasemman ja oikean puolen välillä Vastaavasti vaihe, h , ei ole suora viiva Toisin sanoen se on epälineaarinen vaihe Don t sekoittaa termejä epälineaarinen ja lineaarinen vaihe käsitteen järjestelmän lineaarisuuden käsitellään luvussa 5 Vaikka molemmat käyttävät sanaa lineaarinen he eivät ole yhteydessä. Miksi joku välitä, jos vaihe on lineaarinen vai ei Kuviot c, f ja i näyttävät vastauksen Nämä ovat kunkin kolmen suodattimen pulssivastukset. Pulssivaste ei ole mikään muu kuin positiivinen menossa oleva vaihevaste wed negatiivisella menevällä vaihevastuksella Pulssivaste käytetään täällä, koska se näyttää, mitä tapahtuu sekä nousevan että putoavan reunan suhteen signaalissa Tässä tärkeä osa nolla ja lineaarisella faasisuodattimella on vasen ja oikea reunat, jotka näyttävät samalla samalla epälineaarisella faasilla suodattimilla on vasemmat ja oikeat reunat, jotka näyttävät erilaisilta Monet sovellukset eivät voi sietää vasemman ja oikean reunan näköä erilainen Eräs esimerkki on oskilloskoopin näyttö, jossa tätä eroa voidaan tulkita virheellisesti mitattavan signaalin ominaispiirteenä. kuvittele, että kytket television päälle löytääksesi suosikkihenkilön vasemman korvan, joka näyttää erilaiselta kuin oikealla korvalla. On helppoa tehdä FIR-äänihäiriöistä vastesuodattimella lineaarinen vaihe. Tämä johtuu siitä, että impulssivasteen suodatusydin on määritelty suoraan Suunnitteluprosessi Suodatinydin on vasemman ja oikean symmetrian avulla kaikki, mitä tarvitaan Tämä ei ole IIR-rekursiivisten suodattimien tapauksessa, koska e rekursiokertoimet ovat mitä on määritelty, ei impulssivaste. Rekursiivisen suodattimen impulssivaste ei ole symmetrinen vasemman ja oikean välillä ja siksi sillä on epälineaarinen vaihe. Analogiset elektroniset piirit ovat samaa ongelmaa vaihevasteen kanssa Kuvittele piiri, joka koostuu vastukset ja kondensaattorit istuvat työpöydällesi Jos tulo on aina ollut nolla, lähtö on aina ollut nolla Kun pulssi syötetään tuloon, kondensaattorit latautuvat nopeasti jonkin arvon ja alkavat eksponentiaalisesti hajota vastusten läpi. impulssivaste eli lähtö-signaali on näiden eri hajoamisosien yhdistelmä. Impulssivaste ei voi olla symmetrinen, koska lähtö oli nolla ennen impulssia ja eksponentiaalinen hajoaminen ei koskaan koskaan saavuta nollan arvoa uudelleen. Analogiset suodattimet suunnittelevat tämän ongelman Bessel-suodatin on esitetty luvussa 3 Bessel-suodatin on suunniteltu mahdollisimman lineaariseksi vaiheeksi, i s huomattavasti digitaalisten suodattimien suorituskyvyn alapuolella Kyky tarjota tarkka lineaarinen vaihe on digitaalisten suodattimien selkeä etu. Onneksi on olemassa yksinkertainen tapa muokata rekursiivisia suodattimia nollavaiheen saamiseksi. Kuva 19-8 esittää esimerkin siitä, miten tämä työt Suodatettava tulosignaali näkyy kuvassa b näyttää signaalin sen jälkeen, kun se on suodatettu yhdellä napaisella alipäästösuodattimella Koska tämä on epälineaarinen vaiheensiirturi, vasen ja oikea reunat eivät näytä siltä, ​​että ne ovat käänteisiä versiot toisistaan ​​Kuten aiemmin on kuvattu, tämä rekursiivinen suodatin toteutetaan aloittamalla näytteestä 0 ja työskentelemällä kohti näytettä 150 laskemalla jokaisen näytteen matkan varrella. Nyt, oletetaan, että sen sijaan, että siirtyisimme näytteestä 0 näytteeseen 150, aloitamme näytteelle 150 ja siirrytään kohti näytettä 0 Toisin sanoen jokaisen ulostulosignaalin näyte lasketaan syöttö - ja ulostulonäytteistä työstettävän näytteen oikealla puolella. Tämä tarkoittaa, että rekursiokäsite, Eq 19-1, muutetaan. Figur ec näyttää tämän käänteisen suodatuksen tuloksen Tämä on analoginen analogisen signaalin kulkemiseksi elektronisen RC-piirin läpi, kun aika kuluu taaksepäin, kun taas tarkkailua ei ole tuotettu. Taaksepäin suuntautuva suodatus ei tuota mitään hyötyä itsessään suodatettua signaali on edelleen vasemmalle ja oikealle reunat, jotka eivät näytä samalta Taikuus tapahtuu, kun eteen - ja taaksepäin suodatusta yhdistetään Kuva d tuloksena suodattaa signaali eteenpäin suunnassa ja suodattaa taas taaksepäin Voila Tämä tuottaa nollafaasiforptiosuodattimen tosiaankin mikä tahansa rekursiivinen suodatin voidaan muuntaa nollavaiheksi tämän kaksisuuntaisen suodatustekniikan avulla. Tämän paremman suorituskyvyn ainoa seuraamus on tekijä kahdella suoritusaikataulussa ja ohjelmien monimutkaisuudella. Mistä löydät kokonaissuodattimen impulssi - ​​ja taajuusvasteet. taajuusvaste on sama jokaiselle suunnalle, kun taas vaiheet ovat päinvastoin merkkejä Tasa-arvot yhdistetään, suuruus neliöidään, kun vaihe nollataan nollaksi. Aikavyöhykkeellä tämä vastaa alkuperäisen impulssivasteen kääntämistä itseään vasemmanpuoleisella käänteistetyllä versiolla. Esimerkiksi yksittäisen napaisen, matala - pass-suodatin on yksipuolinen eksponentiaalinen Vastaavien kaksisuuntaisen suodattimen impulssivaste on yksipuolinen eksponentiaali, joka hajoaa oikealle ja konvoluutio on yksipuolinen eksponentiaali, joka hajoaa vasemmalle Matematiikan kulkiessa tämä osoittautuu kaksipuolinen eksponentiaali, joka hajoaa sekä vasemmalle että oikealle, samalla hajoamisvahvuudella kuin alkuperäisellä suodattimella. Jotkin sovellukset saavat vain osan signaalista tietokoneessa tietyssä ajassa, kuten järjestelmät, jotka syöttävät ja tuottavat dataa vuorotellen jatkuvaa jatkossa Kaksisuuntaista suodatusta voidaan käyttää näissä tapauksissa yhdistämällä se viimeiseen kappaleeseen kuvattuun päällekkäisyyteen - menetelmään. Kun tulet kysymykseen siitä, kuinka kauan impulssi e vastaus on, don t sanoa ääretön Jos et, sinun on pudottava jokainen signaalisegmentti ääretön määrä nollia Muista, impulssivaste voidaan katkaista, kun se on hajonnut alle pyöristys melutaso eli noin 15 - 20 aikavakioa Jokainen segmentti on pehmustettu nollilla sekä vasemmalla että oikealla, jotta laajennukset voidaan sallia kaksisuuntaisen suodatuksen aikana. Tässä esimerkissä kuvataan, miten liikkuvaa keskimääräistä suodatinta ja resamplinga voidaan käyttää eristämään ajanjaksoisten komponenttien vaikutus päivä tunnin lämpötilan lukemissa sekä poistaa ei-toivottua linjamelua avoimen silmukan jännitemittauksesta. Esimerkki osoittaa myös, kuinka tasoittaa kellosignaalin tasot ja säilytä reunat käyttämällä mediaanisuodatinta. Esimerkki osoittaa myös, kuinka käyttää Hampelin suodatin poistaa suuret outliers. Smoothing on, miten löydämme tärkeitä kuvioita meidän tiedot jättäen pois asioita, jotka ovat merkityksettömiä eli melua Käytämme suodatus suorittaa tämän tasoituksen Tavoitteena tasainen on tuottaa hitaita arvonmuutoksia niin, että se on helpompi nähdä kehitystietojamme. Joskus tarkastellessasi tulodataa, saatat haluta suoda dataa nähdäksesi trendin signaalissa Esimerkissämme meillä on joukko Lämpötilanlukemat celsiusajossa otettiin joka tunti Loganin lentokentältä koko tammikuun 2011 ajan. Huomaa, että voimme nähdä visuaalisesti sen vaikutuksen, että kellonaika on lämpötilamittauksissa. Jos olet kiinnostunut päivittäisestä lämpötilan vaihtelusta kuukauden aikana , tuntitasoitukset vaikuttavat vain meluun, joka voi tehdä päivittäisistä muunnelmista vaikeasti havaittavaksi. Jos haluat poistaa päivän vaikutuksen, haluaisimme tasoittaa tietomme käyttämällä liikkuvaa keskimääräistä suodatinta. Moving Average Filter. Yksinkertaisimmillaan muoto, liikkuvan keskimääräisen pituuden N suodatin ottaa jokaisen N: n peräkkäisen aaltomuodon näytteen keskiarvon. Jokaiseen datapisteeseen liittää liikkuvan keskiarvosuodatin, rakenta - mme suodattimemme kertoimet siten, että jokainen piste on yhtä painava d ja antaa 1 24 keskiarvolle. Tämä antaa meille keskimääräisen lämpötilan 24 tunnin jakson aikana. Viive Delay. Huomaa, että suodatettu lähtö viivästyy noin kaksitoista tuntia Tämä johtuu siitä, että liikkuvan keskimääräisen suodattimemme on viivästynyt. Mikä tahansa pituuden N symmetrinen suodatin kestää N-1: n näytteiden viiveen Voimme ottaa huomioon tämän viiveen käsin. Ethracting Average Differences. Alternatively, voimme myös käyttää liikkuvan keskiarvosuodin saadaksemme paremman arvion siitä, miten päivän aika vaikuttaa yleinen lämpötila Tätä varten vähennetään ensin tasoitetut tiedot tuntilämpötilamittauksista. Sitten segmentoidaan eriytetty tieto päiviin ja otetaan keskimääräinen kuukausittainen kuukausikuu 31. Peak-kirjekuoren poisto. Joskus haluaisimme myös sujuvasti vaihteleva arvio siitä, kuinka lämpötilasignaalin korkeudet ja alamäet muuttuvat päivittäin. Tätä varten voimme käyttää kirjekuoritoimintoa yhdistämään äärirajat ja alamomentit, jotka havaitaan 24 tunnin jakson osajoukossa. Tässä exa että olemme vähintään 16 tuntia kunkin äärimmäisen korkean ja äärimmäisen alhaisen välillä. Voimme myös saada tunteen siitä, miten korkeimmat ja alhaiset ovat kehittymässä keskimäärin kahden ääripään välillä. Painotetut keskimääräiset suodattimet. Muunlaiset liukuva keskiarvo Suodattimet eivät paina jokaista näytettä tasaisesti. Toinen yleinen suodatin seuraa binomialentamista Tämän tyyppisen suodattimen likimääräiset arvot ovat normaali käyrä n suurille arvoille. Se on hyödyllistä suodattaa suurtaajuusmelu pienelle n. Binomi-suodattimen kertoimien löytämiseksi, konvolvoi itsensä ja sitten iterativisesti konvolvoi tuotoksen määrätyllä määrällä kertaa Tässä esimerkissä käytetään viittä täydellistä iteraatiota. Toinen suodatin, joka on hieman samanlainen kuin Gaussian laajennussuodatin, on eksponentiaalinen liukuva keskiarvosuodatin Tämän tyyppinen painotettu liukuvan keskiarvosuodatin on helppo rakentaa eikä vaadi suurta ikkunan kokoa. Voit säätää eksponentiaalisesti painotettua liikkuvaa keskimääräistä suodatinta alfa-parametrilla välillä nolla ja yhdellä A highe r-arvon alfa on vähemmän pehmennystä. Valitse lukemat yhden päivän. Valitse maa. gd, w grpdelay b, a palauttaa ryhmän viivevasteen, gd diskreettiajan suodattimen määrittelemät tulovektorit, b ja a Tulovektorit ovat kertoimet numeerille, b ja nimittäjä, polynomit z -1 Diskreettisuodattimen Z-muunnos on H. zB z A zl0N1bl1 zll 0M1 al1 z l. Suodattimen ryhmäviive vastaus arvioidaan 512 tasaisesti toisistaan ​​pisteissä 0, Yksikköympyrä Yksikön ympyrän arviointikohdat palautetaan w: ssä. gd, w grpdelay b, a, n palauttaa diskreettiaikaisen suodattimen ryhmäviivevasteen, joka on arvioitu n tasaisesti toisistaan ​​pisteissä yksikössä, n on positiivinen kokonaisluku Parhaan tuloksen saavuttamiseksi asetetaan n arvoon kuin suodattimen tilaus. gd, w grpdelay sos, n palauttaa ryhmän viiveen vastauksen toisen kertaluvun matriisille, sos sos on K-bis-6-matriisi, jossa osioiden lukumäärä K on suurempi tai yhtä suuri kuin 2. osuudet ovat pienempiä kuin 2, grpdelay pitää tuloa numeerivektoriin, b jokainen sos rivi vastaa toisen kertaluvun biquad-suodattimen kertoimia. Sos-matriisin i: n rivi vastaa bi 1 bi 2 bi 3 ai 1 ai 2 ai 3. gd, w grpdelay d, n palauttaa ryhmän viiveen vasteen digitaaliselle suodattimelle, d Käytä designfiltia generoimaan d taajuusvaste-määritysten perusteella. gd, f grpdelay n, fs määrittää positiivisen näytteenottotaajuuden fs hertsiä Palauttaa pituus-vektorin, f, joka sisältää taajuuskohtia hertsiin, jossa ryhmäviive vastaus arvioidaan f sisältää n pistettä välillä 0 ja fs 2. gd, w grpdelay n, kokonaiset ja gd, f grpdelay n, kokonaiset, fs käyttävät n-pisteitä koko yksikön ympyrän ympäri 0-2 tai 0: sta fs. gd: hen grpdelay w ja gd grpdelay f, fs palauttaa ryhmän viiveen vasteen, kulmataajuudet w: llä radiaani-näytteessä tai f: llä syklien yksikköajassa, missä fs on näytteenottotaajuus w ja f ovat vektoreita, joilla on vähintään kaksi elementtiä. gpdelay ilman lähtö-argumentteja piirtää ryhmän viivevastetta versiota frequency. grpdelay sekä todellisia että monimutkaisia ​​suodattimia. Huomaa Jos grpdelay-tulo on yksitarkkuus, ryhmäviive lasketaan käyttäen yksitarkkuutta aritmeettisesti. Anto, gd on yksi tarkkuus. Valitse maa.